L\'idée de l\'expérience ne remplace nullement l\'expérience.

Tout se tient, tout s’interpénètre : L’algèbre est à la géométrie ce qu’est la parole à la pensée

* Intervention du Mathématicien Bao Dang Van :

L’algèbre est à la géométrie ce qu’est la parole à la pensée, un moyen de la traduire. Les physiciens tentent d’ajouter à ces deux notions qui, même si elles parlent parfois de la même chose, utilisent deux modes différents, la notion de l’ondulatoire, qui serait aux deux précédents l’intuitif comme le serait le lâcher prise à la peinture et à la pensée. (Carole Dekeijser)

Il y a 3 éléments majeurs dans le début du texte :

1) Le mariage entre l'algèbre et la géométrie

Jusqu'au 20e siècle, l'algèbre a été une discipline de type "cerveau gauche" : rigueur formelle, analytique, place centrale du caractère/symbole. La géométrie, par contre, a été une discipline de type "cerveau droit" : images et visualisations. Au 20e siècle, ces 2 deux disciplines se sont unies pour former la géométrie/topologie algébrique, devenue majeure dans les maths modernes. On a réalisé que traduire le langage en image permet de mieux le comprendre, et vice-versa.

2) L'usage de la topologie algébrique en physique moderne

La topologie algébrique, discipline mathématique, a étonnamment trouvé une place de choix dans la physique moderne. En fait, elle est l'outil central de la théorie des cordes, dont l'objectif est d'unifier toutes les forces de la nature. On voit à quel point le mariage enter langage et image est fécond.

3) L'intuition "pure" prend le dessus sur l'intuition

L'intuition sensible, c'est "ce à quoi on s'attend au vu de ce que nous disent nos sens". L'intuition pure, par contre, c'est "ce qui nous semble vrai au vu de tout ce qu'on sait et vit". Au 20e siècle, la
physique a fortement rejeté l'intuition sensible au profit de l'intuition pure. La relativité d'Einstein, la mécanique quantique ainsi que toutes les théories d'unification nous suggèrent un univers totalement différent de ce qu'on connaît déjà par nos sens. Par exemple, il est devenu nécessaire (en théorie des cordes par ex.) de postuler des dimensions supplémentaires aux 4 dimensions
connues.

Bao Dang Van

Docteur en Sciences